viernes, 30 de noviembre de 2012

Earnings momentum


Si bien el grado de automatismo de este modelo no es absoluto, pues no marca niveles de entrada o salida, lo hemos incluido en este capítulo por la elegancia de su simplicidad y por la utilización práctica por los profesionales de este tipo de modelos. Este modelo en particular está desarrollado por Merrill Lynch.

El método establece cinco dimensiones en las que medir el atractivo de una acción:

·         Línea de beneficios: Esta línea indica la dirección y magnitud de los cambios en las proyecciones de beneficios por acción de la empresa en particular con respecto a los cambios en las proyecciones de beneficios por acción para el mercado en su conjunto. Si la línea es ascendente, quiere decir que los analistas están ajustando sus proyecciones de beneficios más positivamente para la acción que para el mercado.

·         Línea de precios: Esta línea indica cómo se ha comportado la acción con respecto al mercado. El último punto de la línea se fija como base, con un valor de 100.

·         La relación entre la línea de precios y la de beneficios indica el PER relativo de la acción con respecto al mercado. Si la línea de precio está por encima de la de beneficios, el PER de la acción es superior al del mercado, y si está por debajo, el PER es inferior al del mercado.

Cambios en las proyecciones de beneficios: Se clasifican los cambios en los últimos tres meses en las proyecciones de beneficios por acción de cada acción del mercado y se les da una puntuación (desde 0, que corresponde a la mayor revisión a la baja, a 100, que corresponde a la mayor revisión al alza.)

jueves, 29 de noviembre de 2012

The Foolish Four II


Una vez clasificada cada acción según su ratio, en orden descendente, hay que comprar la número 2, 3, 4 y 5. Saltarse la número 1 es una medida profiláctica, pues la observación histórica nos dice que la acción que tiene una gran RPD y está barata muy a menudo debe su estado a serios problemas estructurales.

La lógica detrás de este método es simple, aunque requiere un poco de atención por parte del lector. Hemos visto que hay una correlación entre una alta RPD y un mejor comportamiento de la cotización. Dividimos por la raíz cuadrada del precio porque si estudios académicos han demostrado que la beta de una acción muestra una correlación inversa con el precio, esa correlación es mucho más fuerte con la raíz cuadrada del precio. Dado que beta es una medida de volatilidad, lo que estamos haciendo es seleccionar aquellas acciones de entre las que tienen una alta RPD que se van a mover más. Y como pensamos que la alta RPD predispone a las acciones que la poseen a subir, el escoger las acciones que se van a mover más significa escoger las acciones que, de media, van a subir más.

Este método hubiese logrado un retorno de un 25% durante los últimos 25 años.

miércoles, 28 de noviembre de 2012

The Foolish Four

Una de las comunidades financieras en internet más populares en internet es la del bufón multicolor (The Motley Fool). Con su creación, los hermanos Gardner han tratado de acercar y hacer más simple el mundo de la inversión al gran público. Una de sus herramientas para conseguirlo ha sido el uso de diversos sistemas fundamentales, donde al usuario no se le exige poseer un amplio conocimiento de la teoría financiera, sino tan sólo la capacidad de seguir unas reglas simples. Uno de sus sistemas es el de "los cuatro tontos" (The Foolish Four).

Este método es una modificación de otro sistema clásico. Éste consistía en comprar a principios de año aquellas 10 acciones del índice Dow Jones que ofreciesen una mayor rentabilidad por dividendo (RPD), esperar a fin de año y reequilibrar la cartera, de manera que se volvía a empezar el año con los 10 de mayor RPD. Esta simple estrategia hubiera proporcionado un retorno anual del 18% en los últimos 25 años, muy por encima del retorno logrado por el mercado, aunque es evidente que adolece de los mismos problemas que hemos visto en el modelo de Graham. Por ejemplo, dentro de los 10 a comprar, ¿cuál es el mejor?

Motley Fool refina el método introduciendo una medida de volatilidad. Así, The Foolish four clasifica a las distintas acciones del Dow según el siguiente ratio:


martes, 27 de noviembre de 2012

Modelo de Graham


En primer lugar, como estrategia es claramente conservadora, al fijar la atención en empresas que ofrecen rentabilidad en el momento de la compra, sin preocuparse demasiado del crecimiento futuro. Esto hace que el sistema sólo satisfaga ciertos perfiles de riesgo. Por otro lado, su orientación largoplacista no resulta demasiado práctica. El hecho de que el sistema sea rentable en el plazo de dos o tres años no ayuda demasiado a aquel que tiene un horizonte operativo menor de un año, por ejemplo.

Además, su aparente simplicidad se torna tosquedad cuando tratamos de establecer el valor de las distintas acciones según su relación rentabilidad / riesgo. El sesgo claro del sistema hacia acciones de bajo riesgo y que la señal no pase de recomendar compra o venta, sin apuntar qué proporción de la cartera hay que comprar de cada acción, provoca un problema serio a la hora optimizar la gestión de una cartera. Por último, una hipótesis fundamental en la elaboración de este modelo es la tardanza del mercado en ajustar el precio de una acción a su valor. Esta circunstancia puede que se diese en 1936, pero el desarrollo de los mercados financieros ha restado mucha validez a esa hipótesis.

Estos inconvenientes han sido la fuente de los muchos intentos de mejora del modelo de Graham durante estos sesenta años que han transcurrido desde su aparición. Por su popularidad, vamos a examinar el método de "los cuatro tontos" (perdón por la traducción liberal, que no literal).

lunes, 26 de noviembre de 2012

Sistemas fundamentales


De entre los muchos sistemas fundamentales que podríamos examinar, hemos escogido tres bastante representativos.

Modelo de Graham

El modelo de Graham data de 1936 y es claramente el antepasado de los modelos que encontramos hoy. Benjamin Graham postulaba la eficiencia de un sistema automático de selección que sólo recomienda la compra de acciones que cumplen una serie de condiciones, que son:

·         la empresa ha pagado dividendos en los últimos 20 años,
·         la empresa tiene un volumen de ventas de al menos 100 millones de dólares,
·         el PER debe estar por debajo de 15,
·         el ratio precio sobre valor contable debe ser inferior a 1.5,
·         la rentabilidad por dividendos debe ser superior a 2.5%.

El sistematizar las decisiones de compra o venta de esta forma cuenta con la doble ventaja de la simplicidad y el aislamiento frente a factores emocionales, pues el sistema recomendará comprar sin mirar si el sentimiento en el mercado es de colapso inminente o despreciando el hecho de que las dos últimas operaciones de compra han sido perdedoras. Sin embargo, también tiene evidentes inconvenientes.

domingo, 25 de noviembre de 2012

Métodos basados en ratios (V)


En lo que se refiere a k, es fácil deducir a estas alturas, que cuanto menor sea la prima de riesgo o el tipo de interés de un instrumento libre de riesgo, mayor será el PER. Un último aspecto sobre la utilidad del PER viene dado por la posibilidad de calibrar la importancia del crecimiento en el precio de una acción mediante la descomposición del PER en PER sin crecimiento, es decir, el PER que tendría una empresa si g = 0, y el PER debido al crecimiento, o sea, la porción del PER total cuyo responsable es el crecimiento en los beneficios de la empresa.

Sabemos que, si no crecen los beneficios

P = BPA / k

Luego
PER sin crecimiento = P / BPA = 1 / k


PER crecimiento = Valor del crecimiento / BPA

sábado, 24 de noviembre de 2012

Métodos basados en ratios (IV)


Analicemos los factores que afectan al PER y tendremos una mejor idea de qué nos indica un PER bajo o alto.
La fórmula previamente hallada, nos permite concluir que cuanto mayor sea g mayor será el PER de una empresa. Ahora bien, ¿de qué depende el crecimiento de los beneficios por acción futuros? De los siguientes factores:

·         El puro crecimiento de negocio, que puede darse a través de inversiones de calidad o falta de ella.

·         La capacidad de emprender inversiones que tengan un rendimiento, expresado en el ROE (return on equity, rentabilidad sobre recursos propios) mayor que la rentabilidad exigida a las acciones. Cuanto mayor sea el ROE, mayor será el beneficio por acción, beneficio que podrá reinvertir la empresa a esa rentabilidad favorable.

·         La porción de beneficios destinada a dividendos (payout). Cuanto menos dividendos se repartan (menor sea el payout), más beneficios podrán reinvertirse. Si la empresa consigue un ROE por encima de la rentabilidad exigida a las acciones, la reinversión de beneficios resultará positiva. Sin embargo, si la situación es la opuesta, reinvertir beneficios con esa baja rentabilidad tendrá un efecto negativo en el crecimiento del beneficio por acción. 

viernes, 23 de noviembre de 2012

Métodos basados en ratios (III)


Esta capacidad de relacionar el PER con los otros modelos estudiados quiere decir que el PER no es un ratio arbitrario, sino una medida de gran validez sobre el valor de la rentabilidad futura de la empresa. En el caso de Bescoland, llegamos a los siguientes resultados:


Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Precio de la acción
50
50
50
50
Beneficio por acción
2.9
3.26
3.66
4.11
PER
17
15
14
12

Utilizando un k de 7.8% y un g de 2%, como hicimos en la lección anterior, obtendríamos un PER teórico de

PER teórico = 1 / ( 7.8% - 2% ) = 17 = PER Año 0

Esto querría decir que Bescoland cotiza en su precio justo, aunque cabe esperar una revalorización de un 12% ((PER Año 0 – PER Año 1) / PER Año 0) en este ejercicio, por lo cual, según este simple criterio, cabría recomendar su compra.

P = BPA / (k - g) PER = 1 / (k – g)

jueves, 22 de noviembre de 2012

El PER


El PER (Price Earnings Ratio) refleja cuántas veces el beneficio de una empresa se está pagando por la misma. Es decir,
PER = P / BPA

Siendo P el precio de la acción y BPA el beneficio por acción.

Lo habitual es que el analista proporcione varios PER: uno utilizando los datos de beneficios ya conocidos y otro/s con sus proyecciones de beneficios para ejercicios siguientes, con lo cual podemos encontrarnos con PER muy distintos según las proyecciones de los distintos analistas.
La primera utilización que podemos hacer del PER es considerarlo el inverso de la rentabilidad de la acción, pues el beneficio puede verse como el rendimiento anual de la inversión en la empresa. Ya demostramos en su momento que esto es equivalente a utilizar el modelo de descuento de flujos asumiendo un crecimiento nulo de los beneficios. Desde este punto de vista resulta lógico que aquellos países con tipos de interés muy bajos tengan mercados con PER altos y viceversa, pues cuanto más bajo sea la rentabilidad del activo sin riesgo, menor será la rentabilidad exigida al mercado de renta variable, y mayor será el PER (al ser su inverso). Esta relación se comprueba empíricamente en la siguiente tabla, elaborada en febrero de 1999:
  
ESPAÑA
EE.UU.
JAPÓN
MÉXICO
r a un año
30
4,5
0,7
19
PER
27
24
217
18
PER 27 24 217 18
Pero la relevancia del PER va más allá. Hemos visto en los modelos de descuento de flujos como, si asumimos un crecimiento constante en los flujos,
VP = VF / (k - g)
Si nos centramos en descuento de beneficios, VF =Beneficio por acción y VP = Precio, luego

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Métodos basados en ratios (II)

Estos métodos tratan de establecer el valor de una empresa a través de la estimación de su rentabilidad futura. Generalmente son usados de manera relativa y su utilidad radica en homogeneizar medidas de rentabilidad o eficiencia, pues no tienen unidades de medida, siendo como son puras proporciones del numerador con respecto al denominador. Empecemos estudiando el ratio más célebre, el PER, para pasar luego a ver otros ratios relevantes. 

martes, 20 de noviembre de 2012

EL DESCUENTO COMPUESTO


Descuento comercial
Cálculo del descuento.
Se trata de los intereses calculados sobre el nominal en función del tiempo que falta hasta su vencimiento. El descuento total es la diferencia entre el nominal y el efectivo D = Cn – Co. Como ya conocemos el valor de Co: 

Co = Cn ( 1 – d )^n
Sustituyendo
D = Cn - Cn ( 1 – d )^n
D = Cn [ 1 - ( 1 – d )^n ]

Cálculo del valor nominal.


También en este caso partimos de la fórmula Co = Cn (1 - d)^n y despejando el nominal Cn tenemos que

Cn = Co / ( 1 - d )^n
Cálculo del tipo de descuento.

Una vez más partiremos de la fórmula Co = Cn (1 - d)^n y despejamos d
Cálculo del tiempo.

En esta ocasión partiremos de la fórmula Co = Cn (1 - d)^n y despejamos n



lunes, 19 de noviembre de 2012

Cálculo del valor actual.


Tenemos un capital nominal Cn al que se le aplica un tipo de descuento d. El valor actual Co será por lo tanto:

0 ------ 1 ------ 2 ------------------------ n-2 ------ n-1 ------ n
<<<< <<<< <<<<<<<<<<<<<< <<<<<< <<<<<<
Co C1 C2 Cn-2 Cn-1 Cn


El valor del capital disponible al final del año n es Cn

El valor del capital disponible al final del año n- 1 es:


Cn-1 = Cn - Cn * d = Cn ( 1 – d )

El valor del capital disponible al final del año n-2 es:


Cn-2 = Cn-1 - Cn-1 * d = Cn-1 ( 1 – d ) = Cn (1 -d) (1 -d)
Cn-2 = Cn-1 ( 1 - d )^2

El valor del capital disponible al final del año n-3 es:


Cn-3 = Cn-2 - Cn-2 * d = Cn-2 ( 1 – d ) = Cn ( 1 – d )^2 ( 1 – d )
Cn-3 = Cn ( 1 - d )^3

Y así, el valor del capital en el origen Co será:


Co = Cn ( 1 - d )^n 

domingo, 18 de noviembre de 2012

Descuento comercial


Llamamos descuento comercial a los intereses que genera el capital nominal desde el momento de liquidación de efectivo hasta su propio vencimiento. Por tanto, el cálculo de los intereses se hace sobre el nominal. 

sábado, 17 de noviembre de 2012

Cálculo del descuento.


En este caso se trata de intereses calculados sobre el efectivo teniendo en cuenta el tiempo que falta hasta su vencimiento.
El descuento total es la diferencia entre el nominal y el efectivo D = Cn – Co. Dado que ya conocemos el valor de Cn = Co ( 1 + i )^n si sustituimos nos queda:

D = Co ( 1 + i )^n – Co
D = Co [ ( 1 + i )^n - 1 ]

El valor del descuento total es igual al del valor del interés total.
Si lo que queremos es calcular el descuento total en función del valor nominal Cn teniendo en cuenta que Co = Cn / (1 + i )^n sustituimos el valor en la fórmula anterior y tenemos que
:
D = (Cn / ( 1 + i )^n) [ ( 1 + i )^n - 1]
D = Cn [ 1- ( 1 + i )^-n ] 

viernes, 16 de noviembre de 2012

Cálculo del valor actual.


Si Cn = Co ( 1 + i )^n despejando el valor de Co el valor actual será:
Co = Cn ( 1 + i )^(-n) 

Cálculo del valor actual.


Si Cn = Co ( 1 + i )^n despejando el valor de Co el valor actual será:
Co = Cn ( 1 + i )^(-n) 

jueves, 15 de noviembre de 2012

Descuento racional.


Llamamos así a los intereses que genera el efectivo desde su pago hasta el vencimiento del nominal. Por lo tanto el cálculo de los intereses se hará en este caso sobre el efectivo.
A modo de repaso hagamos las siguientes consideraciones: Los Intereses son los rendimientos que produce un Capital invertido durante un periodo de tiempo. Estos son proporcionales al volumen del Capital, a la duración o vencimiento de la inversión y al Tipo de Interés. La característica fundamental que define la Capitalización Simple es que los intereses que se generan a lo largo de un periodo de tiempo dado no se agregan al Capital para el cálculo de los intereses del siguiente periodo. Como consecuencia de esto los intereses generados en cada uno de los periodos iguales son también iguales. Es decir, que la Ley de Capitalización Simple no es Acumulativa.

También sabemos que la Capitalización simple se utiliza para operaciones de “corto plazo” o con vencimientos cercanos, por lo general inferior a un año. 

miércoles, 14 de noviembre de 2012

EL DESCUENTO COMPUESTO


Para sustituir un capital futuro por otro con vencimiento presente utilizaremos la ley financiera del descuento compuesto que no es sino la operación inversa a la capitalización compuesta. Los elementos que debemos considerar para estas operaciones son los siguientes:


Cn = Flujo Nominal o cantidad al vencimiento. 
Co = Efectivo o cantidad presente. 
D = Descuento total, la diferencia entre el nominal y el efectivo. Los intereses I. 
n = El periodo de tiempo transcurrido entre el momento de efectivo y el vencimiento. 
d = Tipo de descuento, es el tipo de interés anual que se aplica sobre el valor nominal, en función del plazo de la operación, para obtener el efectivo de la compra. 
i = Tipo de interés anual.

Si quisiéramos por ejemplo cobrar anticipadamente un capital cuyo vencimiento se fuera a producir dentro de un número determinado de años, la cantidad que recibiríamos sería el valor actual o valor presente del mismo, ya se obtenga éste por aplicación del tipo de interés i o ya por el descuento d.

En el caso de que aplicáramos el tipo de interés i el descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Matemático Real o Racional y si aplicáramos el tanto de descuento del descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Comercial

martes, 13 de noviembre de 2012

Métodos basados en ratios (I)


EL DESCUENTO COMPUESTO

Para sustituir un capital futuro por otro con vencimiento presente utilizaremos la ley financiera del descuento compuesto que no es sino la operación inversa a la capitalización compuesta. Los elementos que debemos considerar para estas operaciones son los siguientes:


Cn = Flujo Nominal o cantidad al vencimiento. 
Co = Efectivo o cantidad presente. 
D = Descuento total, la diferencia entre el nominal y el efectivo. Los intereses I. 
n = El periodo de tiempo transcurrido entre el momento de efectivo y el vencimiento. 
d = Tipo de descuento, es el tipo de interés anual que se aplica sobre el valor nominal, en función del plazo de la operación, para obtener el efectivo de la compra. 
i = Tipo de interés anual.


Si quisiéramos por ejemplo cobrar anticipadamente un capital cuyo vencimiento se fuera a producir dentro de un número determinado de años, la cantidad que recibiríamos sería el valor actual o valor presente del mismo, ya se obtenga éste por aplicación del tipo de interés i o ya por el descuento d.
En el caso de que aplicáramos el tipo de interés i el descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Matemático Real o Racional y si aplicáramos el tanto de descuento del descuento total obtenido lo llamaremos Descuento Comercial

lunes, 12 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - VI


Recalculamos el valor residual,
VR = (451 / (9% - 2%)) / (1 + 9%)3 = 4.975 millones de euros
y el valor total
V = 367 / (1+ 0.09) + 407 / (1+ 0.09)2 + 451 / (1+ 0.09)3 + 4.975 = 6.002 mill. de euros
El cambio en la estimación de la beta ha supuesto, pues, un deterioro de un 17% en la valoración.
Lo que queremos hacer con estas salvedades es señalar el hecho de que aunque este tipo de análisis aparenta ser muy exhaustivo y objetivo depende mucho de hipótesis con gran componente subjetivo, de ahí que sea saludable un cierto grado de escepticismo y de afán de explorar el cableado del análisis cuando se nos justifica una recomendación de compra o venta con el apoyo del descuento de cash-flows. 

domingo, 11 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - V


Podemos ver como, si en lugar de 2% hubiéramos elegido de la misma forma aproximativa un 3%, el valor de Bescoland hubiese aumentado en casi un 20%.

Tasa de descuento: La tasa de descuento a la que llegamos contiene varias hipótesis fundamentales. Un mínimo cambio en alguna de ellas puede producir una tremenda variación en la valoración. Pensemos por ejemplo en la beta de Bescoland. Supongamos que el analista considera que los nuevos gestores de la empresa han introducido un cambio estructural decisivo al orientar la empresa hacia negocios de mayor crecimiento, pero también de mayor riesgo. Previendo más volatilidad en los resultados de esos negocios, aumentará la beta hallada en la regresión (es decir, la medición del riesgo de la "vieja" Bescoland), de 1.2 a 1.5, similar a otras empresas de características similares a Bescoland.

La prima de riesgo será entonces:
p = ß * (rm -r) = 1.5 * 4% = 6%
Y la tasa de descuento:

k = r + p = 3% + 6% = 9%


sábado, 10 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - IV


Salvedades en la aplicación del método

Si bien el método de descuento de cash flows es, analíticamente hablando, el más elegante de los que examinaremos, no está libre de limitaciones. De hecho, su aparente cientificidad esconde juicios aproximados de variables importantes, tan importantes como para señalar las siguientes salvedades:
Valor residual: En nuestro análisis de Bescoland hemos utilizado proyecciones a tres años en aras de la simplicidad. Normalmente, el analista proyectará las distintas partidas a cinco años vista y, como hemos hecho nosotros, asumirá una tasa de crecimiento constante para calcular el valor residual. Durante esos primeros cinco años de proyección, se nos dará una cantidad de detalles apabullante, que contribuirán a crear la ilusión de que cada variable está perfectamente controlada. El problema es que el gran peso de la valoración está no en los flujos perfectamente calculados de esos cinco años, sino en el valor residual, hallado de manera mucho más aproximativa. En el caso de Bescoland, el valor residual constituye un 86% del valor total. Si bien es cierto que, al haber tomado sólo tres años de proyección, esa proporción es extrema, no es inusual encontrar análisis donde la valoración confía en más de un 60% en el valor residual.
Para Bescoland, tomamos un crecimiento sostenido del 2%, de una manera un tanto arbitraria. He aquí el efecto en la valoración sobre g de distintas hipótesis:
G
1%
2%
3%
4%
VR
5.294
6.207
7.500
9.474
V
6.345
7.258
8.551
10.525
VR/V
83%
85%
88%
90%
  

viernes, 9 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - III


Asumiendo que las letras del tesoro rentan 3%, k será:

k = r + p = 3% + 4.8% = 7.8%

Luego

VR = (451 / (7.8% - 2%)) / (1 + 7.8%)3 = 6.207 millones de euros

Ya tenemos todos los elementos que necesitamos para calcular el valor de Bescoland, que será:

V = 367 / (1+ 0.078) + 407 / (1+ 0.078)2 + 451 / (1+ 0.078)3 + 6.207 = 7.258 mill. de euros

Como hay 100 millones de acciones, el valor de la acción de Bescoland es de 72.6 euros. Confiando en nuestra valoración, recomendaríamos la compra de Bescoland, pues fundamentalmente vemos un potencial de mejora de un 45% sobre el precio actual de 50 euros. 

jueves, 8 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - II


Para tener en cuenta los cash flows futuros a partir del cuarto año, sólo podemos aventurar hipótesis sobre su crecimiento y utilizar el modelo de crecimiento constante que ya desarrollamos en la lección 4 y del que obtuvimos la siguiente expresión:

VP = VF / (k - g)

Supongamos que nos encontramos al final del tercer año. Si asumimos que Bescoland tenderá a crecer a un ritmo del 2% (g no debe diferir demasiado del crecimiento nominal sostenido de la economía) en el futuro, el valor de Bescoland al final del tercer año deberá ser:

V = 451 / (k - 2%)

Habrá que descontar ese valor residual al presente, de manera que:

VR = (451 / (k - 2%)) / (1 + k)3

Ahora nos queda calcular k. Digamos que hemos hecho una regresión de los movimientos del mercado y de la cotización de Bescoland y que hemos hallado una ß de 1.2 (es decir, que Bescoland se mueve con más volatilidad que el mercado, y, por tanto, resulta más arriesgada como inversión). Si la prima de riesgo de mercado es 4%, la prima de riesgo de Bescoland es:

p = ß * (rm -r) = 1.2 * 4% = 4.8%

miércoles, 7 de noviembre de 2012

Aplicación del método de descuento de cash flows - I


Vamos a tratar de aplicar las herramientas vistas en lecciones anteriores para hallar el valor de Bescoland.


Año 1
Año 2
Año 3
Beneficio neto
326
366
411
+ Amortización
158
166
174
- Increm. Activo fijo neto
-120
-132
-145
- Inc. act. Circulante neto
-20
-22
-25
- Incremento de deuda
23
29
36
Cash flow libre
367
407
451

Ha resultado fácil hallar los cash flows libres para el accionista durante los tres primeros años, el periodo del que teníamos datos.