El interés compuesto es una fórmula exponencial y en todas las fórmulas derivadas
de ella debemos operar únicamente con la tasa efectiva. La tasa periódica tiene
la característica de ser a la vez efectiva y nominal, ésta tasa es la que
debemos utilizar en las fórmulas del interés compuesto.
Con el interés compuesto, pagamos o ganamos no
solo sobre el capital inicial sino también sobre el interés acumulado, en
contraste con el interés simple que sólo paga o gana intereses sobre el capital
inicial
Una operación financiera es a interés compuesto cuando el plazo completo de
la operación (por ejemplo un año) está dividido en períodos regulares (por
ejemplo un mes) y el interés devengado al final de cada uno de ellos es
agregado al capital existente al inicio. Así, el interés ganado en cada período
percibirá intereses en los periodos sucesivos hasta el final del plazo
completo. Su aplicación produce intereses sobre intereses, conocido como: la
capitalización del valor del dinero en el tiempo.
La tasa de interés en el ejemplo anterior es 9% compuesto anualmente. Esto
significa que el interés paga anualmente. Así tenemos que en nuestra libreta de
ahorros al final del primer año tendremos UM 109 (el principal más los
intereses), en el segundo año este saldo aumenta en 9%. Arrojando al final del
segundo año un saldo de UM 118.81 que puede computarse como sigue:
Que no es otra cosa, que la fórmula general del interés compuesto para el período n de composición. En las matemáticas financieras es fundamental el empleo de la fórmula general del interés compuesto para la evaluación y análisis de los flujos de dinero.
Las ecuaciones derivadas de la fórmula [11] (para inversión y recuperación en un sólo pago) son:
El tipo de interés (i) y el plazo (n) deben referirse a la misma unidad de tiempo (si el tipo de interés es anual, el plazo debe ser anual, si el tipo de interés es mensual, el plazo irá en meses, etc.). Siendo indiferente adecuar la tasa al tiempo o viceversa.
Al utilizar una tasa de interés mensual, el resultado de n estará expresado en meses
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