EJERCICIO 61 (Calculando la tasa efectiva)

Las EDPYMES y Cajas Rurales y Municipales de ahorro y crédito cobran un promedio anual de 52% por préstamos en moneda nacional. Calcular la tasa efectiva.

Solución:

j = 0.52; m = 12; i = ?

Respuesta:

La tasa efectiva anual que cobran estas instituciones es 66.37%.

EJERCICIO 59 (Préstamo sistema de amortización francés y alemán)

Una persona toma un préstamo por UM 15,000 a reintegrar en 12 cuotas con un interés del 3.5% mensual. Aplicar los sistemas de amortización francés y alemán.

Solución: Sistema Francés

VA = 15,000; n = 12; i = 0.035; C = ?

1º Calculamos el valor de cada una de las cuotas:

2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION DEL PRESTAMO, Sistema Francés:

Solución: Sistema Alemán

VA = 15,000; n = 12; i = 0.035; AMORT. = ?

2º Elaboramos el CUADRO DE AMORTIZACION DE LA DEUDA, Sistema de Amortización Alemán:

Por falta de espacio hemos ocultado varias filas en cada cuadro.

Comentario:

En el sistema de amortización francés los pagos son constantes y la amortización creciente; en el sistema de amortización alemán los pagos son decrecientes y la amortización es constante.

EJERCICIO 58 (Calculando las cuotas variables de un préstamo)

Tenemos un préstamo de UM 2,500 con una Caja Rural que cobra el 4.5% de interés mensual, para ser pagado en 8 abonos iguales. Luego de amortizarse 3 cuotas negocian con la Caja el pago del saldo restante en dos cuotas, la primera un mes después y la segunda al final del plazo pactado inicialmente. Calcular el valor de estas dos cuotas.

Solución:

VA = 2,500; i = 0.045; n = 8; C = ?

1º Calculamos el valor de cada una de las 8 cuotas, con la función PAGO:

2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION DEL PRESTAMO, abonado la tercera cuota el saldo del préstamo es UM 1,663.92. Para el cálculo de la cuota aplicamos Buscar Objetivo de Excel:

Obtenemos el valor de la amortización 4 dividiendo el saldo pendiente entre 2:

A este valor adicionar los intereses correspondientes, incluido los intereses de los períodos de carencia cuando corresponda.

Respuesta:

El valor de la cuota 4, es UM 906.84

El valor de la cuota 8, es UM 992.13

EJERCICIO 57 (Doble préstamo)

Un préstamo de UM 3,000 a ser pagado en 36 cuotas mensuales iguales con una tasa de interés de 3.8% mensual, transcurrido 8 meses existe otro préstamo de UM 2,000 con la misma tasa de interés, el banco acreedor unifica y refinancia el primer y segundo préstamo para ser liquidado en 26 pagos mensuales iguales, realizando el primero 3 meses después de recibir el segundo préstamo. ¿A cuánto ascenderán estas cuotas?

Solución:                                                        

VA0 = 3,000; VA8 = 2,000; n = 36; n = 26; i = 0.038; C = ?

1º Calculamos cada una de las 36 cuotas con la fórmula (19) o la función PAGO:

2º En el octavo mes recibimos un préstamo adicional de UM 2,000 que unificado con el saldo pendiente es amortizado mensualmente tres meses después de recibido. Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION DE LA DEUDA.

Al momento 8, después de amortizar el principal, el saldo del préstamo es 2,683.70 - 52.31 = UM 2,631.39 sin embargo, con el nuevo préstamo más los intereses de los períodos de carencia o gracia el saldo es de 2,631.39 + 2,000 + 175.99 + 182.68 = 4,990.07 con el que calculamos el valor de la nueva cuota, aplicando indistintamente la fórmula [19], la función PAGO o la herramienta buscar objetivo de Excel:

VA = 4,990.07; i = 0.038; n = 26 

Respuesta:

El valor de cada una de las 26 cuotas es UM 305.45

EJERCICIO 56 (Compra de máquinas textiles)

Un pequeño empresario textil adquiere dos máquinas remalladoras y una cortadora por UM 15,000 para su pago en 12 cuotas mensuales uniformes. El primer pago se hará un mes después de efectuada la compra. El empresario considera que a los 5 meses puede pagar, además de la mensualidad, una cantidad de UM 3,290 y para saldar su deuda, le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional, hará que disminuya el número de mensualidades. Calcular en qué fecha calendario terminará de liquidarse la deuda, la compra se llevó a cabo el pasado 1 de Enero del 2003 y la tasa de interés es 4.5% mensual.

 Solución:

VA = 15,000; n = 12; i = 0.045; C = ?

1º Calculamos el valor de cada una de las doce cuotas:

2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION DE SISTEMA FRANCES:

Al pagar los UM 3,290 adicionales a la cuota del quinto mes, nos queda un saldo de UM 6,403, como las cuotas mensuales deben ser de UM 1,644.99, calculamos los meses que faltan hasta que la deuda quede saldada:

VA = 6,403; i = 0.045; C = 1,645; n = ? 

0.37*30 = 11 días

Respuesta:

El pago de la deuda disminuye en casi tres meses, por el abono adicional en el quinto mes, la obligación es liquidada el 12/10/2003, siendo la última cuota de UM 609. La última cuota contiene el saldo final (599) y los intereses de 11 días. 

EJERCICIO 55 (Compra a crédito de un minicomponente)

Sonia compra un minicomponente al precio de UM 800, a pagar en 5 cuotas al 5% mensual. Calcular la composición de cada cuota y elaborar la tabla de amortización.

Solución:

VA = 800; n = 5; i = 0.05; C = ?

1º Calculamos la cuota mensual:

2º Finalmente elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION SISTEMA FRANCES:

Respuesta:

La cuota mensual es UM 184.78.

EJERCICIO 54 (Ganaron la Tinka)

Un diario local informa que: «50 personas comparten el premio mayor de la tinka». Cuenta la historia de 50 trabajadores que compraron corporativamente un boleto de lotería y ganaron el premio mayor de UM 5’000,000, al cual era necesario descontar el 12% de impuesto a las ganancias ocasionales. Uno de los afortunados trabajadores coloca sus ganancias a plazo fijo por seis meses al 25% anual con capitalización semestral. Al cabo de este tiempo tiene planeado iniciar su propia empresa y requiere adicionalmente UM 30,000, que los debe cubrir vía un crédito al 3.5% mensual y a 36 meses. Determinar el monto para cada uno, el valor del ahorro a plazo fijo y el monto de las cuotas mensuales.

Solución: (1)

Premio global UM 5’000,000

(-) 12% Impuesto a las apuestas 600,000

Saldo para distribución entre 50 ganadores UM 4,400,000

Premio para cada uno (4’400,000/50) UM 88,000.00

Solución: (2)

VA = 88,000; n = 1; i = (0.25/2) = 0.125; VF = ?

[11] VF = 88,000[1 + (1*0.125)] = UM 99,000

Solución: (3)

VA = 30,000; n = 36; i = 0.035; C = ?

Respuesta:

1)     Monto para cada uno de los ganadores UM 88,000.00

2)     Valor del ahorro a plazo fijo UM 99,000.00

3)     Cuotas mensuales del crédito UM 1,479.52